三正弦定理和 三餘弦定理是立 體 幾何中的 兩個重要定理，它 們分 別描述了空 間 幾何中角度之 間的 關係。
三餘弦定理（最小角定理）：
定理 內容：在立 體 幾何中，如果有一 條斜 線AB在平面Γ上的射影 為BO，且直 線BC在平面Γ上，那 麼∠ABC、∠OBA、∠OBC 三個角之 間的 餘弦值 關係 為cos∠ABC = cos∠OBC × cos∠OBA。 這意味 著，斜 線 與平面所成角α是斜 線 與平面 內所有直 線所成角中最小的，而在 這 三個角中，β是最大的， 其餘弦值最小， 等於另外 兩個角的 餘弦值的乘 積。
三正弦定理（最大角定理）：
定理 內容：在立 體 幾何中，如果有 一個二面角M−AB−N，且在平面M上有一 條射 線AC，那 麼AC 與棱AB所成角 為β，和平面N所成角 為α，此 時二面角 為γ。根 據三正弦定理，sinα = sinβ × sinγ。 這意味 著，在 三個角中，α是最大的，其正弦值 等於另外 兩個角的正弦值的乘 積。
這 兩個定理在解 決立 體 幾何 問 題 時非常有用，它 們提供了在 處理空 間角度 關係 時的一 種便捷方法。