求不等式的最值主要採用以下幾種方法：
消元法。通過建立兩個量之間的函式關係，將一個代數式代入另一個代數式中，從而將問題轉化為求函式的最值。
拼湊法。通過代數形式的變形，拼湊出和或積為常數的兩項，然後利用基本不等式求最值。使用時需注意兩項都為正、都為定值，以及等號成立的條件。這種方法可以總結為一正、二定、三相等。
常數代換法。通過代數式的變形，構造和式或積式為定值的式子，然後利用基本不等式求最值。套用此方法時，應將「1」的表達式與最值的表達式相乘求積或相除求商。
輪換對稱法（地位等價法）。這種方法有一定的局限性，不是所有不等式求最值的問題都適用。但若題目滿足特定條件（如「平方和式」與「和式」的係數成比例），則可以使用此方法。其核心是將確定等價的未知量設定為相等，然後在題目中代入這個等式，簡化問題後求解。
這些方法可以根據問題的具體情況選擇使用。