在高中數學中，解決不等式的方法多種多樣，以下是一些常用的方法：
分段討論法。適用於含有絕對值的不等式。通過將問題分成幾個區間進行討論，確保每個區間上的不等式與區間取交集，最後將所有區間的結果取併集。
平方法。適用於兩邊非負的方程或不等式。通過對方程或不等式的兩邊進行平方，簡化問題。
數形結合法。適用於具有明顯幾何意義的情況。結合幾何圖形和不等式進行解題。
換元法。適用於含有複雜參數的不等式。通過引入新變數，將複雜問題轉化為簡單形式，常用的變數替換包括局部代換和整體代換等。
構造法。適用於含參數及絕對值的二次函式最值問題。通過構造符合條件的數、式、函式或圖形等數學模型，解決不等式。
反證法。包括反設、歸謬和結論三個步驟。通過假設與原命題相反的結論，進而通過推理導出矛盾，證明原命題。
放縮法。適用於某些特定的不等式。通過放大或縮小不等式兩邊，使得問題簡化。
數學歸納法和導數法。數學歸納法適用於一些特定的問題，如數列求和等；導數法則用於判斷函式的單調性，從而解決最值問題。
每種方法都有其適用的場景和優勢，理解並掌握這些方法對於解決高中數學中的不等式問題非常重要。