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二次根式

二次根式是一類特殊的代數表達式,通常表示為√a,其中「a」是被開方數。以下是關於二次根式的詳細介紹:

被開方數a可以是數、單項式、多項式或分式等代數式。當a≥0時,√a表示a的算術平方根。若a小於0,則√a的值為純虛數。

二次根式有兩個重要的性質,一是雙重非負性,即被開方數大於等於零,二次根式的值大於等於零;二是積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積,商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。

最簡二次根式是指被開方數中不含能開得盡方的因數或因式,且被開方數中不含有分母的二次根式。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式,主要是根據最簡二次根式的定義進行,或直觀地觀察被開方數的每一個因數的指數都小於根指數2。

此外,還有關於二次根式的運算方法,例如加減和乘除等。