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什麼是中國剩餘定理

中國剩餘定理,也被稱爲“孫子定理”,是數論中的一箇重要定理,主要用於解決一類特殊的一元線性同餘方程組問題。

這類問題最早見於中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》中的“物不知數”問題,即給定幾個除以某數的餘數,問是否存在一箇最小的自然數滿足這些條件。

中國剩餘定理的主要內容是,如果整數m1、m2、…、mn兩兩互質,那麼對於任意的整數a1、a2、…、an,一元線性同餘方程組有解,並且可以通過構造法得到這個解。這個定理不僅給出了方程組有解的判定條件,還給出了在有解情況下解的具體形式。這個定理在數學和實際應用中有廣泛的應用,特別是在密碼學和通信協議的設計中。