冪級數是一個在數學中廣泛套用的數學概念，它是一種特殊的函式項級數，每一項都是冪函式與常數相乘的形式。
其一般形式為\( \sum_{n=0}^{\infty} c_n (x-a)^n \)，其中\( c_n \)是常數，\( (x-a)^n \)是冪函式。冪級數在收斂域內可以進行項的逐一求和，且這些級數在特定條件下可以表示許多常見的數學函式，例如指數函式、三角函式等。
此外，冪級數在複數域中也有廣泛的套用，其收斂性可以通過柯西-哈達瑪定理來判斷。
冪級數是一個在數學中廣泛套用的數學概念，它是一種特殊的函式項級數，每一項都是冪函式與常數相乘的形式。
其一般形式為\( \sum_{n=0}^{\infty} c_n (x-a)^n \)，其中\( c_n \)是常數，\( (x-a)^n \)是冪函式。冪級數在收斂域內可以進行項的逐一求和，且這些級數在特定條件下可以表示許多常見的數學函式，例如指數函式、三角函式等。
此外，冪級數在複數域中也有廣泛的套用，其收斂性可以通過柯西-哈達瑪定理來判斷。