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什麼是分式方程的增根

分式方程的增根是指在分式方程化為整式方程的過程中,產生的不適合原分式方程的根。具體來說,分式方程的增根必須滿足兩個條件,一是該值是整式方程的根,二是該值使分式方程的分母為0。在解分式方程時,由於去分母時可能擴大未知數的取值範圍,因此需要進行驗根,排除增根的情況。

需要注意的是,分式方程有增根並不等同於分式方程無解。分式方程無解是指不論未知數取何值,都不能使方程兩邊的值相等,這包括原方程化去分母後的整式方程無解和整式方程的解使原方程的分母為0兩種情況。而後一種情況就是分式方程的增根,此時原分式方程無解。