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什麼是命題公式

一種形式化的邏輯表達式

命題公式是一種形式化的邏輯表達式,用於表示命題之間的邏輯關係。

命題公式通常由命題變項(也稱為命題符號)、命題常項(表示真或假的常量)、邏輯連線詞(如合取、析取、蘊含等)以及圓括弧組成。命題公式可以通過歸納定義的方式構建,具體過程如下:

命題變元和命題常元本身就是公式。

如果α是一個公式,那麼ᒣα也是一個公式(ᒣ是邏輯否定)。

如果α和β是公式,那麼α∨β、α∧β、α→β、α≡β都是公式(分別代表或、且、蘊含、等價邏輯連線)。

這些規則遞歸地套用於更複雜的表達式,從而形成所有的命題公式。簡而言之,命題公式就是用邏輯連線詞將命題變項和常項連線起來,以表達更複雜的邏輯關係。