什麼是完備性定理

完備性定理，也稱爲哥德爾完備性定理，是數理邏輯中的一箇重要定理，它表明在一階邏輯中，所有邏輯上有效的公式都是可證的。

這個定理由庫爾特·哥德爾在1929年首次證明。簡而言之，完備性定理建立起了邏輯真理的語義學和句法學之間的對應關係，即如果一箇公式在一階邏輯中是有效的，那麼它有一箇有限的推論（形式證明）。