條件期望函式，也稱為條件數學期望，是機率論中的一個概念。它表示在給定一個或多個其他變數的值的情況下，一個變數的期望值。這個概念可以套用於離散或連續的隨機變數。
當X和Y都是離散隨機變數時，X的條件期望在給定Y=y的條件下，可以表示為一個函式，該函式在Y的值域中取值，其中x屬於X的值域。
如果X是連續隨機變數而Y是離散變數，條件期望可以表示為在給定Y=y下X的條件機率密度函式的積分。
條件期望函式在計量經濟學中非常重要，因為它與回歸函式緊密相關。回歸函式本質上是在給定一個或多個解釋變數（可以是向量）情況下的條件期望函式。這表明條件期望函式在數據分析中有著核心的地位。
總結來說，條件期望函式是衡量在滿足某些條件下，一個隨機變數的期望值的函式，它在統計學和計量經濟學中有廣泛的套用。