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什麼是模態疊加法

模態疊加法,又稱振型疊加法,是一種用於分析線性動力學系統的技術。

這種方法首先識別出系統的無阻尼振型,即模態,作爲分析的基礎。這些模態是系統在特定頻率下的自然振動模式。然後,通過座標變換,模態疊加法將原動力方程解耦成一系列相互獨立的方程,每個方程都對應於一個模態的位移。通過求解這些方程,可以獲得各個模態的位移。最後,這些模態的位移被疊加,以得到系統的總響應,包括位移、應力和應變響應。這種方法在結構動力學分析中非常有效,因爲它可以大大減少問題的規模,從而提高計算效率。

模態疊加法既可以用於瞬態分析,也可以用於諧響應分析。此外,模態疊加法可以處理包括剛體模態和彈性模態在內的不同類型的模態。在某些情況下,模態分解的起始頻率可以設置爲0或負值,以包括剛體模態;也可以設置爲大於0的數值,以忽略剛體模態的貢獻。