線性代數中的一種線性變換
正交變換是線性代數中的一種線性變換，它保持實內積空間中的向量長度不變。這種變換在有限維空間中，如果是在標準正交基下表示，其矩陣形式爲正交矩陣，其特點是所有行和所有列各自構成空間的一組標準正交基。正交變換不會改變變換前後向量間的夾角和內積長度，因此它只包含旋轉、反射以及它們的組合（即瑕旋轉）。正交變換的逆變換也是正交變換，且其矩陣表示是原矩陣表示的逆。
在數學中，如果矩陣P是正交的，即滿足P^T P = P P^T = E（E爲單位矩陣），那麼線性變換y = Px稱爲正交變換。正交變換可以化二次型爲標準型，且在物理中，正交變換也被稱爲酉變換，因爲它不改變分子的勢能。