正則曲線是一類特殊的曲線，具有以下性質：
曲線的每一箇分量都是C∞函數，即曲線是光滑的。
對於所有的t值，切向量不爲零，即∀t∈(a,b)，有|dr/dt|>0。
處處存在惟一切線，這意味着曲線在每一點都有確定的切線方向。
正則曲線的參數方程中的座標函數都是t的連續可微函數，且曲線上的點都是正則點（即切向量不爲零）。因此，正則曲線不僅在數學中有重要應用，也在物理和工程領域中用於描述物體的運動路徑。
正則曲線的定義還涉及到曲線的弧長參數，這是一箇重要的幾何量，用於描述曲線局部性質。在弧長參數下，曲線的弧長可以通過積分|dr/ds|得到，其中s是弧長參數。
此外，正則曲線的定義還與Frenet標架有關，這是一箇在曲線每一點都存在的正交座標系，由切向量和法向量構成。這個標架對於描述曲線的局部幾何性質非常重要。
綜上所述，正則曲線是一類在數學和物理中廣泛應用的曲線，它們具有光滑性、處處存在惟一切線、以及可以通過弧長參數化等特性。