勵志

勵志人生知識庫

什麼是馬氏距離

馬氏距離(Mahalanobis distance)是由印度統計學家馬哈拉諾比斯(P. C. Mahalanobis)提出的,是一種用於度量數據點與數據分佈之間距離的統計學方法

馬氏距離考慮了數據點之間的相關性,並且具有尺度無關性,這意味着它不依賴於測量的尺度。對於具有均值μ和協方差矩陣Σ的多維隨機變量,其馬氏距離可以表示爲sqrt( (x-μ)'Σ^(-1)(x-μ) )。當協方差矩陣是對角線矩陣時,馬氏距離退化爲標準化的歐氏距離。馬氏距離在處理高維數據時特別有用,因爲它可以解決不同維度之間相關性問題。