介值定理，也稱為中間值定理，是數學中的一個重要定理，主要描述了在閉區間上的連續函式的取值特性。具體來說，如果函式f(x)在閉區間[a，b]上連續，並且該函式在區間的兩個端點a和b處的函式值不同，即f(a)和f(b)不相等，那麼對於任意介於這兩個函式值之間的數C，存在至少一個點ξ在開區間(a，b)內，使得f(ξ)=C。
此外，如果f(a)和f(b)的符號相反，則根據介值定理，存在至少一點ξ在(a，b)內使得f(ξ)=0，這一點也被稱為函式的根。這一定理建立在實數線上的完整性概念的基礎上，不適用於只包含有理數的數學系統，因為有理數之間可能存在無理數，這使得在某些情況下，介值定理無法成立。