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位流

位流,也 稱 為位 勢流或 勢流,是流 體力 學中的 一個概念。{.dqa-highlight-violet}位流的特 點是其流 場是 標量 函式Φ的梯度。在位流中,流速的 三個分量u, v, w是位置x, y, z和 時 間的 函式。位流也被 稱 為 無旋流,因 為其旋度在 一個 區域中 為零。位流的理 論和 套用可以追溯到18世 紀, 當 時人 們使用位流的方法成功地描述了 漣波潮汐波 聲波的 規律。位流在流 體力 學中 發展得 較 為成熟,其 數 學 問 題相 對 簡 單,因 為可以通 過 一個 標量 函式Φ 來代替原本的 三個未知 函式u, v, w。如果流 體密度均 勻且不考 慮粘性,那 麼 連 續方程可以 簡化,使得方程 變成 線性的,只包含 一個未知量Φ的二 階常 係數 橢 圓型方程——拉普拉斯方程。 這 樣,一旦求出Φ,就可以根 據伯努利方程求出 壓力分 布。

位流的出 現 條件 包括 無粘 氣 體 從 靜止 狀 態形成的 絕 熱 運 動,或是密度不 變的 無粘流 體在重力作用下 運 動。在 這些情 況下,如果流 場保持 連 續且 歐拉方程成立,那 麼流 體 線 內部的 環量 為零,即 沒有旋度,因此是位 勢流。位流的概念和 套用非常 廣泛,例如在 無粘流 體 動力 學和 無粘 勢翼型的 設 計中都有重要的 套用。