求函式的值域方法有多種，以下是一些常見的方法：
直接法。根據函式的定義域和對應關係，直接得出函式的值域，適用於一些簡單的函式。
觀察法。通過觀察函式的特性，如單調性、奇偶性等，直接得出值域。
配方法（最值法）。對於二次函式或可轉化為二次函式的複合函式，通過配方求出函式的最大值和最小值，從而得到值域。
拆分法。對於形如y=cx+d,ax+b的分式函式，通過拆分常數和分式部分，便於觀察函式的值域。
單調性法。先判斷函式的單調性，然後根據定義域確定值域。
數形結合法。利用函式的幾何意義，如距離公式、直線斜率等，直觀地得出值域。
判別式法。適用於含有二次方程的分式函式或無理函式，通過判別式求值域。
換元法。適用於含有根號的函式或有複雜表達式的函式，通過新變數替代原函式中的表達式，簡化問題。
圖像法。通過繪製函式的圖像，直接觀察值域。
反函式法。通過求反函式的定義域，得出原函式的值域。
每種方法適用於不同類型和複雜度的函式，選擇合適的方法可以更高效地求出函式的值域。