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偏最小二乘法原理

偏最小二乘法(Partial Least Squares,簡稱PLS)是一種多元統計數據分析方法,它結合了多元線性回歸分析、典型相關分析主成分分析的特點。其基本原理是在自變數和因變數的數據表中提取出儘可能多地攜帶各自數據表中的變異信息的成分,同時這些成分之間的相關性達到最大。

PLS的具體實現過程如下:

在自變數和因變數的數據表中提取出成分,這些成分儘可能多地攜帶各自數據表中的變異信息,並且彼此之間的相關性達到最大。

利用這些成分進行回歸分析,如果回歸方程的精度達到滿意程度,則算法停止;否則,利用未被當前成分解釋的殘餘信息進行下一輪的成分提取,繼續進行回歸分析。

重複以上步驟,直到滿足精度要求或達到預設的成分數量。

PLS的優點包括能夠處理自變數之間的多重共線性問題,允許在樣本點個數少於變數個數的情況下進行回歸建模,並且在模型中更容易解釋每個自變數的回歸係數。此外,PLS還能更好地辨識系統信息與噪聲。