傅立葉展開式

傅立葉展開式（Fourier expansion）是指用三角級數表示的形式，即一個函式的傅立葉級數在它收斂於此函式本身時的一種稱呼。若函式f(x)的傅立葉級數處處收斂於f (x)，則此級數稱為f(x)的傅立葉展開式。

傅立葉展開式的係數包括正弦係數和餘弦係數。具體計算時，需要先根據函式的奇偶性確定需要計算的係數，然後依據相應公式計算出傅立葉係數，最後以傅立葉係數為係數寫出傅立葉級數。根據狄利克雷收斂定理，可以判斷函式在特定區間上的收斂性，並寫出在該區間上的傅立葉級數的和函式。