克萊因-戈登方程（Klein-Gordon equation）是相對論量子力學和量子場論中的基本方程，它是薛丁格方程的相對論形式，主要用於描述自旋為零的粒子。
克萊因-戈登方程的提出者是奧斯卡·克萊因和沃爾特·戈登，他們於二十世紀二三十年代分別獨立推導出了這個方程。這個方程在自然單位制（c=ħ=1）下可以表示為 \((\square + m^2) \phi = 0\)，其中 \( \square \) 是達朗貝爾算符，\( m \) 是粒子的質量。這個方程可以通過歐拉-拉格朗日方程從標量場的拉格朗日量中推導出來，也可以從相對論能量動量關係出發，對薛丁格方程進行修改得到。
克萊因-戈登方程在物理學中有廣泛的套用，特別是在高能物理領域。它能夠描述標量粒子的動能部分，這些標量粒子包括希格斯粒子，它在粒子物理中給予其他粒子質量起源，以及π介子，它在低能下傳遞QCD相互作用。這些粒子都由標量場所描述，而標量場的量子化離不開克萊因-戈登方程，因此該方程是量子場論的奠基性方程之一。