有很多免費的兒童動畫故事可以供您選擇，以下是一些常見的選擇：
1. 《小豬佩奇》（PeppaPig）：這是一部非常受歡迎的兒童動畫系列，它以佩琪和家人的日常生活為主線，通過簡單而有趣的故事情節，向孩子們傳達了友情、家庭和生活的理念。
2. 《熊出沒》（BearCubs）：這是一部適合學齡前兒童的卡通片，主要講述了熊大、熊二和光頭強之間的幽默故事，通過故事情節和角色互動，向孩子們展示了友情的可貴和團結的力量。
3. 《米奇妙妙屋》（MickeyMouse Clubhouse）：這是一部適合2-6歲兒童的卡通片，通過米老鼠和他的朋友們在妙妙屋中的各種互動和遊戲，向孩子們傳授數字、形狀、顏色等基礎知識。
4. 《天線寶寶》（Teletubbies）：這是一部非常經典的兒童卡通片，它通過天線寶寶們的日常生活和遊戲，向孩子們展示了嬰兒們的世界，同時也向孩子們傳遞了友情、分享和快樂的理念。
5. 《小馬寶莉》（My Little Pony）：這是一部適合女孩子的卡通片，主要講述了六隻小馬之間的友誼、冒險和成長故事，通過故事情節和角色互動，向孩子們展示了友情、勇氣和自信的重要性。
以上是一些常見的兒童動畫故事，您可以根據孩子的年齡和興趣選擇適合他們的動畫故事。同時，也可以嘗試一些其他的兒童動畫節目，如《花園寶寶》、《海底小縱隊》等。這些動畫故事通常都有中文配音版本，適合家長和孩子一起觀看。