以下是一些常見的兒童床邊故事：
1. 小紅帽：這個故事主要講述了小紅帽給生病的外婆送食物，路途中遇到大灰狼等情節，展示了小紅帽的純真善良和機智。
2. 灰姑娘：講述了灰姑娘因為她的美德和純潔而受到仙子和繼母的幫助，最終成功地與王子共舞的故事。
3. 三隻小豬：這個故事教導了孩子們要聰明、勤勞和自立。
4. 狼和七隻小羊：這個故事強調了母愛的偉大力量以及孩子們的警惕性和智慧。
5. 阿拉丁神燈：講述了窮苦的阿拉丁得到神燈後，請來各種神仙幫助他實現願望的故事。
6. 傑克和魔豆：這個故事中，傑克在森林裡發現了一扇神奇的門，他進入了一個神奇的森林，發現了一棵結滿了魔豆的豆莢。
7. 阿里巴巴和四十大盜：這個故事中，阿里巴巴通過智勇周旋，成功地制服了四十大盜。
8. 小木偶匹諾曹：匹諾曹因說謊而變成真實身份的歷程，最終在蟋蟀的建議和勸解下，改過自新，變成了一個好孩子。
這些都是經典的故事，很適合在床邊講給孩子聽。記得要根據孩子的年齡和興趣進行選擇和調整，使故事更加吸引他們。