凸集投影法是一 種在 圖像 處理 領域常用的算法，特 別是在 圖像超 解析度重建中。 該方法 基於以下 觀察：高 解析度 圖像 與其低 解析度版本之 間存在一 種映射 關係， 這 種映射 關係可以通 過 訓 練 數 據集 來 學 習。凸集投影法的目 標是通 過 這 種映射 關係 將低 解析度 圖像 轉 換 為高 解析度 圖像。
在算法 執行 過程中，首先 選 擇 一個 參考 幀，然 後 進行 運 動估 計。 這 包括 將低 解析度 圖像 雙 線性插值到高 解析度 格線上， 並 對插值 後的 圖像 進行高斯 濾波以平滑 數 據。接 著，估 計插值 後的低 解析度 幀 與 參考 幀之 間的 運 動。如果 運 動估 計是 準確的， 則可以定 義集合， 並 計算 該 點 處的模糊 函式。然 後， 選 擇一副插值 後的 圖像， 經 過 運 動 補 償 後作 為初始估 計， 並以此估 計的 邊 緣 為指 導， 對其他低 解析度 圖像 進行 運 動 補 償。
對於定 義 過的 約束集合中的所有 點， 進行以下 運算： 計算 殘餘 項，然 後 採用投影 運算元 進行反投影 運算。同 時，利用幅度 約束投影 運算元 進行幅度 約束。如果 滿足停止 準則， 則停止 疊代 過程，否 則 轉到步 驟6 繼 續 疊代。
凸集投影法的基本思想是利用一系列的凸 約束集合的交集 構成解空 間，然 後通 過某一 條件 約束，在解空 間中得出 疊代解。如果 將 數 據 變 換域的稀疏性、能量有界性等作 為凸集 約束 條件，就可以通 過凸集投影的思想 對 數 據 進行重 構。 這 種方法具有原理 簡 單、 易於 執行和精度 較高的特 點，其插值精度 優於其他一些方法，如克里金方法和反距 離加 權法。