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前束範式

前束範式數理邏輯中使用謂詞邏輯所描述的形式語言的一種格式,指其一切量詞都未被否定地處於公式的最前端且其轄域都延伸至公式的末端的謂詞演算公式。

前束範式可記為如下形式:Q1x1……QnxnA。其中,Qi(1≤i≤n)為任意或存在量詞,xi(1≤i≤n)為個體變元,A為沒有量詞的謂詞公式。例如,「x」yz(P(x,y)∨Q(x,z))、∀x∃y∀zP(x,y,z)等。

如果一個公式單獨只有A,那麼該公式也是前束範式。利用換名規則代替規則、量詞的否定公式及量詞轄域的擴張與收縮公式等,可以將任一謂詞公式化成前束範式。任何一個謂詞公式,均和一個前束範式等價。

此外,如果一個公式中所有存在量詞均在全稱量詞的前面出現,則該前束範式稱為斯科朗範式,又稱∃前束範式。任何一個公式都可以化為與之等價的斯科朗範式。