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割集

割集,也叫做截集截止集,它是導致頂上事件發生的基本事件的集合。在事故樹分析中,割集是一個非常重要的概念,它表示某些基本事件同時發生時,會導致頂上事件的發生。能夠引起頂上事件發生的最低限度的基本事件的集合被稱為最小割集,它代表了系統發生危險的可能性,最小割集的數量越多,系統就越危險。

圖論中,割集的定義與上述稍有不同,它指的是一個連通圖中一些邊的集合,當這些邊被移除後,圖將不再連通。也就是說,割集是將圖分割成兩個部分的邊的集合,而且如果少移去其中一條邊,圖仍將是連通的。特別地,如果割集只包含一條邊,那麼這條邊被稱為割邊或橋。對於任何一個連通圖,樹與割集的概念具有互補的性質,樹是連通圖全部頂點的極小邊集合,而割集則是把某些頂點與其他頂點分離的極小邊集合。

電路分析中,割集也有重要的套用。電路中的割集是指穿過一個封閉面(該封閉面把圖分成兩部分)的支路的集合。如果移除這些支路中的任意一條,圖將恢復連通。割集分析法是一種電路分析方法,它用n-1個樹支電壓作為變數來建立割集的KCL方程。這種方法在選擇樹支電壓時有較大的靈活性,當電路中存在獨立電壓源時,可以少列一些電路方程,因此比結點分析法更普遍適用。