劉備和劉邦之間的關係主要體現在以下幾個方面：
劉邦是漢王朝的開國之君，而劉備是漢室宗親，具體來說是劉邦的直系後代。劉備的直系先祖是中山靖王劉勝，劉勝是漢武帝的兄弟，漢景帝劉啓的兒子，而漢景帝劉啓是漢文帝劉恆的兒子，漢文帝劉恆是漢高祖劉邦的兒子。因此，劉備是劉邦的直系後代。
劉備的起點並不高，因爲經過近四百年的繁衍，漢室宗親人數衆多，再加上漢武帝實施了推恩令，很多人的政治經濟地位已經不比平民高了。劉備後來能夠與曹操、孫權三分天下，主要是靠他自己打拼奮鬥的結果。
劉備的優點在於他百折不撓、寬宏大度、知人善任，因此才能得到諸葛亮等人的輔佐，張飛、關羽的幫助，而成就大事，建立了蜀漢政權。
根據《三國志》記載，劉備的嫡系祖先是漢中山靖王劉勝，劉勝乃漢景帝之子，漢景帝又是漢文帝之子，漢文帝是漢高祖劉邦之子。因此，劉勝其實就是劉邦的曾孫，所以劉備也是劉邦的宗族之人。從這個角度來看，劉邦就是劉備的先祖，因此劉邦創立的漢朝，自然與劉備有着剪不斷理還亂的關係。劉備作爲劉邦後人，流淌着漢朝皇室血液，所以後來一直說着要興復漢室，也就沒有什麼奇怪了。
在《三國演義》的記載中，劉備確實是劉邦後人，他是中山靖王劉勝之後。漢獻帝還專門拿出皇室家譜來自己研究了一番，最終確定出來劉備的身份，從而劉備纔有了“劉皇叔”的稱號。
綜上所述，劉備和劉邦之間的關係主要體現在劉備是劉邦的直系後代，這一點在《三國志》和《三國演義》中都有明確的記載和描述。