北京六日游的最佳方案可以按照以下行程進行規劃：
第一天：抵達北京後，可以首先遊覽天安門廣場，欣賞升旗儀式，然後參觀毛主席紀念堂和故宮博物院，感受中國古代皇室的輝煌與氣派。
第二天：遊覽頤和園，領略皇家園林的風采，然後前往什剎海區域，體驗老北京的胡同生活。
第三天：前往八達嶺長城，探索長城的壯麗和文化底蘊，下午可在清華或北大外景打卡，感受中國頂尖學府的學術氛圍。
第四天：參觀圓明園，感受歷史的滄桑和西洋樓遺址的獨特魅力，下午可遊覽國家博物館，深入了解中國歷史文化。
第五天：遊覽天壇公園，了解中國古代的祭祀文化，下午可前往恭王府，體驗清朝皇室的奢華生活。
第六天：進行最後的購物或休閒活動，如逛逛王府井或前門大街，品嘗北京特色美食，為旅程畫上完美的句號。
此外，北京的美食街區如牛街、南鑼鼓巷、前門大街等也是體驗當地美食的好去處。在住宿方面，可以選擇靠近景點的區域如前門、大柵欄等，以便於遊覽和交通。在出行方面，可以下載「億通行」或使用支付寶刷碼乘車，方便快捷。