協方差是一個數學概念，用於衡量兩個變數的總體誤差，在機率論和統計學中占有重要地位。具體來說，協方差表示的是兩個變數在方向和幅度上的一致性，可以用來判斷兩個變數之間的相關性。如果兩個變數的變化趨勢一致，即其中一個大於自身的期望值時另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是正值；如果兩個變數的變化趨勢相反，即其中一個變數大於自身的期望值時另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。
值得注意的是，如果兩個變數的統計獨立，那麼二者之間的協方差就是0，因為兩個獨立的隨機變數滿足E[XY]=E[X]E[Y]。然而，反過來並不成立，即如果X與Y的協方差為0，二者並不一定是統計獨立的。
協方差的計算公式為COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]，其中E表示期望值，X和Y分別表示兩個隨機變數。在計算協方差時，需要注意變數的期望值和尺度的影響，以及非線性關係的存在。協方差本身並不能很好地度量兩個變數的相似性，因為它可能受到變數尺度的影響。因此，通常會將協方差標準化為相關係數(Correlation Coefficient)，其值介於-1和1之間，可以更好地度量兩個變數之間的線性關係。