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卡丹公式是什麼

卡丹公式,也稱爲卡爾達諾公式,是用於求解三次方程的公式。它能夠確定一般的三次方程的根,即對於形式爲\(x^3 + px + q = 0\)的三次方程,卡丹公式給出了三個解:

\(x_1 = u + v\)

\(x_2 = u\omega + v\omega^2\)

\(x_3 = u\omega^2 + v\omega\)

這裏的\(u\)和\(v\)是中間變量,而\(\omega\)是複數的立方根,滿足\(\omega^3 = 1\)但\(\omega

eq 1\)。卡丹公式的通用性使其成爲解決任意類型一元三次方程的標準方法。卡爾丹諾在他的學術著作《大法》中首次發表了這一公式,儘管他未提及馮塔納對此的貢獻。隨着《大法》在歐洲的出版和傳播,三次方程的一般求解方法才爲人所知,因此這種求解方法被命名爲"卡爾丹諾公式"。