卡氏定理，也稱為卡氏第一定理，是由義大利工程師A.卡斯蒂利亞諾(Carlo Alberto Castigliano)於1873年提出的，用於計算彈性體的位移。
該定理表明，如果彈性體受到n個廣義力P1、P2、Pn的作用，那麼在共同作用下，沿每個廣義力方向的位移分別為δ1、δ2、δn。此時，由廣義位移表示的應變能U對某個廣義位移δi的偏導數等於和δi相應的廣義力Pi。這一定理已被廣泛用來求解彈性物體（特別是工程結構）的廣義力，只要解出上述n個方程式就能求出n個未知廣義力P1、P2、Pn。這一定理對線性或非線性彈性體都適用。