如果原始憑證遺失，應立即進行內部調查以查明丟失原因，並採取相應措施，如果是由於人爲疏忽丟失的，應對相關責任人進行處理，如警告、罰款等。補辦丟失的原始憑證是首選，具體方法取決於憑證類型：
如果是發票，可以聯繫開具方，請求提供發票複印件或重新開具。
如果是銀行對賬單，可以聯繫銀行，請求提供對賬單複印件或重新打印一份。
如果是其他類型的原始憑證，可以嘗試聯繫相關機構或個人，請求提供複印件或重新出具一份。
如果無法補辦丟失的原始憑證，可以尋找其他證明材料，如電子郵件、短信、錄音等，作爲替代。此外，可以從以下方面着手：
取得原開出單位蓋有公章的證明，註明原來憑證的號碼、金額和內容等。
如果無法取得證明，如火車票、輪船票、飛機票等，可以由當事人提供詳細情況說明，並獲得單位領導批准。
在無法取得證明的情況下，可以由經辦人提供書面證明，說明丟失原因、內容摘要、數量、金額等重要信息，並由經辦人、知情人簽名和領導批准後，作爲替代憑證。
需要注意的是，根據《會計法》等相關法律規定，未按規定保管憑證而導致丟失的，可能面臨罰款或其他法律責任。因此，應加強內部管理，定期對原始憑證進行清點和覈對，以防止類似事件再次發生。