叉乘怎么算

叉乘，也稱爲向量的外積或向量積，可以按照特定的法則和步驟來計算。

首先，需要明確叉乘的結果是一箇向量，其模等於兩個原向量的模的乘積與兩向量夾角正弦值的乘積，即 |向量c| = |向量a×向量b| = |a|×|b|×sin。在三維空間中，兩個向量a和b的叉乘可以通過以下方式計算，使用行列式來表示：a×b = (yazb − zayb)i + (zaxb − xazb)j + (xayb − yaxb)k。其中，i, j, k分別是x、y、z軸的單位向量，這種表示方法遵循了叉乘的右手定則。

此外，叉乘不遵守交換律，即a×b = -b×a。在計算時，可以使用座標表達式進行具體的計算，例如，對於二維向量a(x1, y1)和b(x2, y2)，它們的叉乘結果是一箇標量，計算公式爲 x1×y2 - x2×y1。