可微性的判定主要依 賴 於以下 兩個方面：
對於一元 函式，可微性等 價 於可 導性，即如果 函式在某 點可 導，那 麼它在 該 點必可微，反之亦然。 這意味 著一元 函式的可微性可以通 過 檢查其 導 數的存在 來判 斷。
對於多元 函式，可微性的判定更 為 複雜。首先，需要 確保 函式在 該 點 連 續。其次，需要 檢查偏 導 數是否存在 並且 連 續。如果 這些 條件都 滿足，那 麼 函式在 該 點可微。偏 導 數的存在是可微的必要 條件，但偏 導 數 連 續才是可微的充分 條件。
在判 斷可微性 時，可以利用 導 數的定 義 來 計算 函式在某 點的左 導 數和右 導 數， 並 檢查它 們是否相等。如果左 導 數和右 導 數相等， 則 函式在 該 點可微；如果不相等或至少 一個不存在， 則 函式在 該 點不可微。此外， 函式的定 義域也影 響其可微性。如果 函式在某 點的定 義域 內有定 義， 則可以 進一步考察 該 點是否存在 導 數。