同心而離居，憂傷以終老的意思是，兩個人雖然感情深厚、心心相印，但卻不能在一起度過餘生，只能長期分離，心中充滿了憂傷，這樣的情緒會伴隨他們直到生命的盡頭。這句話表達了因爲距離而無法相聚的無奈和深深的思念之情，是一種對愛情無法實現的悲哀和哀愁。
同心：指的是夫妻或情侶之間的感情深厚，彼此相愛。
離居：意味着他們長期分居兩地。
憂傷：表達了因爲不能在一起而感到的悲傷和痛苦。
終老：指的是度過晚年直至去世的整個過程。
這句話出自《涉江採芙蓉》，通過描繪一位漂泊異鄉的遊子懷念遠方的妻子，表達了遊子對親人的深切思念和因爲無法團聚而感到的痛苦心情。