和差倍半公式

和差倍半公式主要包括和差公式、倍角公式和半角公式。

和差公式：

正弦的和差公式：sin(a+β)=sinαcosβ+cosasinβ，sin(a-β)=sinαcosβ-cosasinβ。

餘弦的和差公式：cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ，cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ。

正切的和差公式：tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)，tan(a-β)=(tana-tanβ)/(1+tanatanβ)。

倍角公式：

正弦的倍角公式：sin2a=2sina*cosa。

餘弦的倍角公式：cos2a=(cos^2)a-(sin^2)a=2(cos^2)a-1=1-2(sin^2)a。

正切的倍角公式：tan2a=2tana/(1-(tan^2)a)。

半角公式：

正弦的半角公式：sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2]。

餘弦的半角公式：cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]。

正切的半角公式：tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

以上公式在三角函式計算中非常常用，理解和掌握這些公式對於解決三角函式問題非常有幫助。