根據搜尋結果，關於商鞅之子的信息主要來源於小說和電視劇《大秦帝國》，而非歷史記載。在《大秦帝國》中，商鞅的兒子是白子嶺，這是虛構的人物。而在歷史記載中，關於商鞅的兒子並沒有確切的信息。因此，我們可以得出以下結論：
商鞅在歷史上確實有一個兒子，但他的名字和生平事跡在歷史記載中並不明確。
根據《大秦帝國》這部作品，商鞅的兒子是白子嶺，但這是虛構的情節，與歷史事實無關。
歷史上的商鞅（公孫鞅）是衛國國君姬妾所生的公子，他的姓氏和身份在《史記·商君列傳》中有記載。
綜上所述，關於商鞅之子的確切信息，我們只能從歷史記載中得知他的姓氏和身份，而關於他的名字和其他生平事跡，由於缺乏確鑿的歷史證據，我們無法給出準確的答案。