四心定理涉及三角形的內心、外心、重心和垂心。以下是這些心的詳細解釋：
內心：
定義：三角形三條內角平分線的交點，也是內切圓的圓心。
原理：角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等。這意味著內心到三角形的三邊距離相等。
外心：
定義：三角形三條邊的垂直平分線的交點，也是外接圓的圓心。
原理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點，該點到三角形的三個頂點的距離相等。
重心：
定義：三角形三邊中線的交點。
特點：將三角形的每條中線延長，會交於一點，這一點就是三角形的重心。
垂心：
定義：三角形三邊上的高線的交點。
特點：垂心到三角形的三個頂點的距離相等，且垂心將每條高線分為兩段，其中一段是另一段的兩倍。
若且唯若三角形是正三角形時，這四個心（內心、外心、重心、垂心）會合於一點，這一點被稱為正三角形的中心。