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四次方程求根公式

四次方程的求根公式為:

x1 = (-b + A + B + K) / (4a)

x2 = (-b - A + B - K) / (4a)

x3 = (-b + A - B - K) / (4a)

x4 = (-b - A - B + K) / (4a)

其中,A、B、K是三個複數,它們可以通過解一個相關的一元三次方程得到。具體來說,需要先計算出中間變數p、q、r,然後構造一個一元三次方程y3 - py2 + qy - r = 0,解出y的值後,再取其平方根得到A、B、K的可能值。最後,將這些值代入到x1、x2、x3、x4的公式中,即可得到原四次方程的所有根。

需要注意的是,四次方程的求根公式比較複雜,實際套用中往往需要藉助計算機或數學軟體來輔助計算。同時,由於存在多個根和複數解的情況,解四次方程時需要特別注意解的合理性和實際意義。