因式分解是數學中一種重要的技巧，主要用於多項式的分解。主要的方法包括：
提公因式法。如果多項式的各項有公因式，可以將這個公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式。
公式法。使用已知的數學公式，如平方差公式(a²-b²=(a+b)(a-b)和完全平方公式(a²±2ab+b²=(a±b)²)，來進行因式分解。
十字相乘法。這種方法適用於二次三項式，通過設定兩個一次多項式的乘積等於原多項式來進行因式分解。
分組分解法。對於無法直接使用上述方法分解的多項式，可以通過對項進行分組，然後對每組分別進行因式分解。
雙十字相乘法（也稱為長十字相乘法）。適用於某些二次六項式的因式分解。
待定係數法。通過設定未知的因式形式，然後根據題目條件求解這些未知數。
在進行因式分解時，需要遵循以下原則：
分解結果必須是多項式的恆等變形，且等式左邊必須是多項式。
分解結果必須以乘積的形式表示，每個因式必須是整式，且每次的分解都必須使多項式因式不能再進一步分解。
通過熟練掌握這些方法，可以有效地對多項式進行因式分解。