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圓周率怎麼算

圓周率(π)是圓的周長與其直徑的比值,是一箇數學常數,約等於3.14159。計算圓周率的方法有多種,以下是一些常見的方法:

使用圓的內接正多邊形或外切正多邊形。通過增加多邊形的邊數,可以使多邊形的周長越來越接近圓的周長。我國古代數學家劉徽和祖沖之分別使用這種方法計算圓周率,劉徽計算到小數點後四位,而祖沖之則計算到小數點後七位。

蒙特卡羅方法。這是一種隨機抽樣方法。通過在正方形的內切圓中隨機撒點,然後統計圓內的點數和正方形內點數的比例,來估算圓周率。

使用無限序列的求和。例如,可以使用萊布尼茨公式或巴赫曼-格朗公式等。

利用已有的π值近似表達式。如使用阿基米德的方法,通過增加圓內接或外切正多邊形的邊數來改進π的估計值。