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圓椎面積

圓錐的表面積由底面積側面積組成。底面積是一個圓的面積,計算公式為 \(S_{\text{底}} = \pi r^2\),其中 \(r\) 是底面圓的半徑。側面積等於展開後的扇形面積,計算公式為 \(S_{\text{側}} = \pi r l\),其中 \(l\) 是圓錐的母線長。因此,圓錐的表面積 \(S\) 可以表示為:

\[S = S_{\text{底}} + S_{\text{側}} = \pi r^2 + \pi r l\]

在實際計算中,通常使用簡化後的公式 \(S = \pi r (l + r)\) 來計算圓錐的表面積。需要注意的是,這裡的 \(r\) 是底面圓的半徑,而 \(l\) 是圓錐的母線長度,即從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的連線的長度。

另外,圓錐的體積 \(V\) 可以表示為 \(V = \frac{1}{3} S_{\text{底}} h\),其中 \(h\) 是圓錐的高。