數學中的一個基本公式
均值不等式，也稱為平均值不等式或平均不等式，是數學中的一個基本公式，主要用於比較和分析不同類型的平均數。
這些不等式的形式可以表述為Hn（調和平均數）≤Gn（幾何平均數）≤An（算術平均數）≤Qn（平方平均數）。這意味著對於一組正數，調和平均數總是小於或等於幾何平均數，幾何平均數總是小於或等於算術平均數，而算術平均數總是小於或等於平方平均數。
均值不等式在數學中有多種套用，主要包括：
求最值問題：通過套用均值不等式，可以找到某些函式的最大值或最小值。
證明其他數學不等式：均值不等式為證明其他數學不等式提供了基礎。
此外，均值不等式的變形和擴展形式也非常豐富，例如對於非負實數a和b，有(a+b)/2≥√(ab)，以及對於實數a和b，有a²+b²≥2ab等。這些變形進一步擴展了均值不等式的套用範圍。