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均值定理一正二定三相等什麼意思

「均值定理一正二定三相等」的含義和套用可以總結如下:

「一正」。這意味著在套用均值不等式時,所有參與的數都必須是正數。這是均值不等式成立的基本條件。

「二定」。這裡指的是在均值不等式中,至少有一個數的乘積或和是一個定值(即常數)。這是利用均值不等式求最值的關鍵條件。

「三相等」。指的是在均值不等式中,若且唯若這些數相等時,不等式才能取等號,即達到最值。這是確定最值時的重要條件。

綜上所述,「均值定理一正二定三相等」是一種用於理解和套用均值不等式的基本原則,確保了在正確的條件下套用這些不等式以求得最值。