垂心定理

垂心定理指的是在幾何學中，一個三角形的三條高線（即從一個頂點到對應底邊的垂線段）交於一點，這一點被稱為三角形的垂心。垂心是三角形的一個重要性質，它與三角形的其他元素有密切關係，例如：

三角形三個頂點、三個垂足、垂心這七個點可以確定六個四點圓。

垂心、外心、重心三心共線，這條線被稱為歐拉線。

垂心到三角形一頂點的距離是此三角形外心到此頂點對邊距離的兩倍。

垂心的存在和性質可以通過多種方法進行證明，包括但不限於：

利用相似三角形和角度的相等性來證明垂心定理。

通過連線特定點和延長線段來構造四點共圓的條件，進而證明垂心定理。

垂心定理在幾何學中有廣泛的套用，它不僅幫助我們理解三角形的性質，還可以用於解決與三角形相關的問題。