勵志

勵志人生知識庫

多邊形重心怎麼找

尋找多邊形的重心可以通過以下幾種方法:

對於正多邊形:

可以通過作兩條邊的垂直平分線,交點即爲幾何中心(重心)。

對於不規則的實物多邊形:

使用一根線黏在一箇角上,儘量靠邊緣,畫出繩子的反向延長線。然後找另一箇角,同樣畫出另一條線,兩線交點即爲幾何重心。

用細線在多邊形邊緣任取一處提起,保持豎直,沿細線在多邊形上畫直線。然後另取處,重複以上操作。交點處就是重心。

對於凸多邊形:

可以把它分成不相交的 (n - 2) 個三角形,並能求出各個重心。然後使用線垂法,具體方法是:用細線提起該物體,在該物體上畫細線的延長線,再移位用細線提起該物體,在該物體上畫細線的延長線,兩線的交叉點就是這一物體在這平面上的重心。

對於三角形和四邊形:

三角形的重心就是三條中線的交點,其位置是各頂點座標的平均值。

四邊形的重心可以通過作一對角線,將它分成兩個三角形分別求出重心與面積,然後根據面積加權平均得到四邊形的重心。

算法方法:

可以使用累加和求重心的方法,直接利用離散數據點的x, y座標就能求圖形重心。

對於三角形,其重心的座標爲 (x1+x2+x3) / 3 和 (y1+y2+y3) / 3。

以上方法可以根據具體情況選擇適用的一種或多種結合使用來找到多邊形的重心。