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多項式回歸是什麼

迴歸分析方法

多項式迴歸是一種迴歸分析方法,它研究一箇因變量(Y)與一箇或多箇自變量(X1, X2, ..., Xp)之間多項式的線性關係。這種關係可以通過一箇迴歸函數來表示,該函數是關於自變量X的n階多項式。多項式迴歸模型是線性迴歸模型的一種,因此迴歸函數關於迴歸係數是線性的。由於任何函數都可以用多項式來逼近,多項式迴歸在處理複雜和非線性關係時非常有用。

如果只有一箇自變量,則稱爲一元多項式迴歸。

如果有多箇自變量,則稱爲多元多項式迴歸。

儘管多項式迴歸可以擬合非線性關係,但從統計估計的角度來看,它被視爲“線性的”,並且可以被視爲多重線性迴歸(multiple regression)的一箇特例。