多項式展開是將一個多項式按照一定的規則展開成一系列單項式相加的形式。這個過程可以通過以下步驟進行：
確定最高次項：首先找到多項式中指數最高的項，這是展開的基礎。
套用乘法法則：使用乘法法則將每項進行展開。例如，對於二項式 (a+b)^n，可以展開為 (C(n,0) \cdot a^n \cdot b^0 + C(n,1) \cdot a^{n-1} \cdot b^1 + \ldots + C(n,n) \cdot a^0 \cdot b^n)，其中 (C(n,k)) 是組合數。
合併同類項：在展開過程中，如果遇到相同指數的項，將它們合併，以得到最簡化的多項式形式。
具體例子：以 (x + 1)^3 為例，最高次項是 x^3。使用乘法法則展開得 (x^3 + 3x^2 + 3x + 1)，然後合併同類項得到最終結果 (x^3 + 3x^2 + 3x + 1)。
多項式展開在代數、微積分和幾何等領域都有廣泛的套用。在代數中，它是多項式乘法和除法的基礎。在微積分中，多項式展開可以用於函式的泰勒級數展開，用於近似計算複雜函式的值。