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奈奎斯特定理是什麼

採樣定理或奈氏準則

奈奎斯特定理,也稱為採樣定理或奈氏準則,是信號處理領域中的一項基本原理,由AT&T的工程師奈奎斯特(Henry Nyquist)在1924年提出。

奈奎斯特定理描述了在理想低通(即沒有噪聲、頻寬有限)的信道中,極限碼元傳輸率為2W波特,其中W是理想低通信道的頻寬,單位為Hz。若用V表示每個碼元離散電平的數目,則極限數據傳輸率為2Wlog2V,單位為b/s。這裡的V(碼元的離散電平數目)是指碼元有多少種不同的電氣屬性(如電平、相位、幅度等),即存在多少種不同的有效電平。在實際套用中,為了保證採樣後的數位訊號能夠完整地保留原始信號中的信息,採樣頻率通常需要大於信號中最高頻率的2倍,即fs.max>=2fmax。這個結論也被稱為採樣定理,是信息量化的基礎,使得離散的二進制比特可以表示連續的模擬量。

需要注意的是,奈奎斯特定理是在理想狀態下計算數據在信道中的傳輸速度,而香農定理則給出了在非理想狀態(即頻寬受限且有高斯白噪聲干擾)下信道的極限數據傳輸率。兩者都是用來評估信道性能的重要工具,但套用場景和條件有所不同。