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奈奎斯特採樣定理

奈奎斯特採樣定理(Nyquist sampling theorem)說明採樣頻率與信號頻譜之間的關係,是連續信號離散化的基本依據。

定理的現代形式如下:在進行模擬/數位訊號的轉換過程中,當採樣頻率fs.max大於信號中最高頻率fmax的2倍時,即fs.max>=2fmax,則採樣之後的數位訊號完整地保留了原始信號中的信息。一般實際套用中保證採樣頻率為信號最高頻率的2.56~4倍。採樣定理又稱奈奎斯特定理。

此外,奈奎斯特在1924年還就推導出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式:理想低通信道的最高大碼元傳輸速率=2W*log2N(其中W是理想低通信道的頻寬,N是電平強度)。因此,奈奎斯特採樣定理和奈氏準則(奈奎斯特第一準則)是兩個不同的概念。

需要注意的是,奈奎斯特採樣定理提供了理論基礎,但在實際套用中,通常會留有一些餘量,採樣頻率略大於2倍最高頻率成分,以確保數據採集系統在採樣頻率方面有一定的安全邊界,以應對不確定性和噪聲,從而確保信號的可靠採集和還原。