編織女士毛背心的方法涉及以下步驟：
起針。首先，用毛線和毛針起針，可以起40針作為示範，將線圈穿在棒針上。
織邊。使用一針上針和一針下針的交替方式來編織背心的邊緣，織到所需長度。
織背心主體。改變針法，織下針，不加不減地織到腋下，之後，可以將線圈分配到前後兩片，形成前片和後片。
編織前片和後片。在前片和後片的開始和結束部分，織下針，中間部分反面織上針，正面織下針，織到接近領子處，在反面把中間部分收掉，留下兩邊的部分。
編織肩袖和肩帶。在右邊另外起頭，用左右兩邊兩個頭來編織肩袖，同樣織下針，織到肩膀的長度，在肩帶的合適位置挑起幾針，開始正反面織下針，織到所需長度。
縫合。反面對應的地方進行縫合，重複此步驟縫合另一個肩帶。
收尾。最後，翻過面來，整理一下，女士毛線背心即編織完成。
每個步驟的具體操作可能因個人喜好和所需背心的尺寸而有所不同。可以根據實際情況調整起針數量和編織長度。